توجه!

در صورتیکه با کلیک روی جلسات ، پیغام عدم دسترسی به صفحه مورد نظر می گیرید و یا جلسه ای غیرفعال است ، به یکی از دلایل زیر است. لطفا از ارسال ایمیل و پرسش در این مورد خودداری کنید. ایمیل هایی از این دست پاسخ داده نخواهند شد.

1- شما در کلاس موردنظر ثبت نام نکرده اید(هرچند که عضو سایت ممکن است باشید)

2- شما با نام کاربری خود وارد سایت نشده اید.

3- کلاس موجود در سایت، مربوط به ترم شما نیست و ترم شما هنوز شروع نشده است

4- جلسات هر کلاس بصورت هفتگی ( روزهای شنبه ) بر روی سایت قرار می گیرد. در صورتیکه در کلاسی ثبت نام کرده اید ولی برخی جلسات غیرفعال است، به این دلیل است که در هفته های آینده بر روی سایت قرار خواهند گرفت.

  • آشنایی
  • میدان گرانشی نیوتونی
  • اصل معادل
  • معادله ژئودزیک سقوط آزاد در میدان گرانشی
  • انحنای سطح/گرانش
  • زبان ریاضی نسبیت عام (1)
  • زبان ریاضی نسبیت عام (2)
  • زبان ریاضی نسبیت عام (3)
  • زبان ریاضی نسبیت عام (4)
  • زبان ریاضی نسبیت عام (5)
  • زبان ریاضی نسبیت عام (6)
  • زبان ریاضی نسبیت عام (7)
  • زبان ریاضی نسبیت عام (8)
  • معادلات میدان اینشتین
  • ثابت کیهانی و انرژی تاریک
  • نسبیت عام به کمک فرمالیسم لاگرانژی

 

پرسش و پاسخ (در مورد اين درس خاص): اينجا

نظرات (در مورد كيفيت و نحوه ارائه اين درس خاص): اینجا

 

دیدگاه‌ها  

+7 #5 رضا اختیار وکالتی 1395-02-05 12:11
با سلام
استاد عزیز دو تا سوال در درس سوم به نظرم رسید که ممنون می شوم راهنمایی بفرمایید:
در درس سوم یک آزمایش فکری را در نظر گرفتیم که بر اساس آن اگر یک پرتو نور را از کف یک آسانسور بالا رونده با شتاب g به سمت بالا انتشار دهیم به دلیل حرکت آسانسور پرتو نور دارای افزایش طول موج و در نتیجه کاهش فرکانس (به دلیل ثابت بودن سرعت نور) خواهد شد که این پدیده را red shift نامیدیم و در حالت انتشار نور در جهت معکوس پدیده blue shift اتفاق می افتد. سپس با استفاده از اصل هم ارزی یا معادل بودن شتاب اینرسیال با شتاب گرانشی نتیجه گرفتیم که در حرکت نور در میدان گرانشی نیز این اپدیده ها روی می اهند.
اگر استدلال مربوط به حرکت آسانسور را دوباره مرور کنیم می توانیم نتیجه بگیریم که در حالت حرکت یکنواخت نیز این پدیده ها می توانند روی دهند یعنی با بالا رفتن یکنواخت آسانسور ، نور ناار است مسیر بیشتری طی کند و در نتیجه دار red shift شود و برعکس. اما این حالت حرکت یکنواخت معادل عدم وجود گرانش است و بنابر این استدلال بایستی در فضای خالی نیز این پدیده ها روی دهند که این با واقعیت سازگاری ندارد.
مسئله بعدی این است که بر اساس استدلال مربوط به آسانسور با توجه به اینکه وقتی آسانسور با شتاب g بالا می رود رفته رفته سرعتش افزایش می یابد در نتیجه لحظه به لحظه نور بایستی نرخ red shift بیشتری داشته باشد بر اساس اصل هم ارزی این بدان معنی است که وقتی نور در میدان گرانشی مثلا یک ستاره قرار می گیرد حتی اگر در یک بازه فضایی بزرگ g ستاره ثابت بماند( که نمی ماند) red shft یا blue shift متغیری باید داشته باشد. آیا این برداشت صحیح است؟
با تشکر

ناصرى:
با درود و قدردانى از پرسش هاى خوبى كه طرح مى كنيد،
١- در نسبيت خاص نشان داديم كه سرعت نور نسبت به هر موجودى ثابت است و مقدار آن تقريبا برابر با ٣٠٠ هزار كيلومتر بر ثانيه مى باشد و هيج فرقى نمى كند كه موجود مورد بحث ما با چه سرعتى و در چه امتدادى نسبت به جهت نور جابجا بشود. بنابراين در سفينه يا آسانسورى هم كه با سرعت ثابت (بدون شتاب) حركت مى كند سرعت نور در هر جهتى كه تابيده شود نسبت به آن سفينه/آسانسور ثابت خواهد بود و بنابراين نه شيفت قرمز و نه شيفت آبى خواهيم داشت. تنها در حركت شتابدار است كه شيفت ها اتفاق مى افتد چون ديگر نسبيت خاص صادق نيست كه در ادمه كلاس نسبيت عام علت اين امر روشن مى شود.
٢- اين قسمت را در جلسات آينده اين درس بحث خواهيم كرد.
نقل قول کردن
+3 #4 رضا اختیار وکالتی 1395-02-04 12:18
با سلام و تشکر از استاد بویژه از بابت درس نسبیت عام که جرات شروع مطالعه این موضوع یعنی نسبیت عام را به من داد در حالیکه قبلا چندین بار باین موضوع را شروع کردم ولی هرگز قدمی نتوانستم جلو روم. حال سوالی نیز داشتم:

در بحث نسبیت خاص وقتی فضا زمان را به جای فضا و زمان جدا از هم وارد می کنیم می بینیم که ساختار فضا را اقلیدسی و تخت نمی توانیم فرض کنیم و در واقع هایپربولیکی است که یک فضای انحنادار است در حالی که در درس نسبیت عام تاکید بر این است که وقتی جرم نباشد فضا زمان ، تخت و در حوزه نسبیت خاص قرار می گیرد یعنی در درس نسبیت خاص فضا زمان را نا اقلیدسی و غیر تخت و هایپربولیکی در نظر می گیریم و در درس نسبیت عام فضا زمان مربوط به نسبیت خاص را تخت در نظر می گیریم. آیا مفهوم تخت بودن متفاوت از اقلیدسی یا نااقلیذسی بودن است؟

-------------
ناصرى:
با درود، خوشحالم كه متوجه اين نكته ظريف شده ايد.
اين موضوع را در كلاس نسبيت خاص پوشش داده ابم ولى باز اينجا يادآورى مى كنم.

توجه داشته باشيم كه در نسبيت خاص، ساكن باشيم خط سير جهانى ما (worldline) در صفحه فضازمان همان محور زمان خواهد بود و اگر با سرعت ثابتى حركت كنيم خط سبر ما خط راست و بدون انحنايي خواهد بود كه بسته به اندازه سرعت ما نسبت به محور زمان خواهد چرخيد (در جهت عقربه هاى ساعت).

باز در نسبيت خاص با جزئيات فروان نشان داديم كه در حاليكه محورهاى فضا و زمان يك ناظر ساكن زاويه ٩٠ درجه باهم مى سازند، از نظر همان ناظر، محورهاى فضا و زمان كسى كه نسبت به وى با سرعت ثابتى در حركت است به شكل خاصى مى چرخند (فضا در جهت خلاف عقربه هاى ساعت و زمان در جهت عقربه هاى ساعت و كاملا متقارن نسبت به خط x=t) بطورى كه زاويه بين اين دو محور كمتر از ٩٠ درجه خواهد بود حال اگر سرعت وى به سرعت نور برسد دو محور وى از نظر ناظر ساكن در امتداد خط ٤٥ درجه (يعنى خط سير نور در فضازمان x=t) بر روى هم خواهند افتاد. آنچه مهم است اين است كه در تمام اين فرآيند، سطح فضازمان (محصور بين دو محور) هم براى ناظر ساكن و هم متحرك با سرعت ثابت يك سطح مسطح و بدون انحنا باقى مى ماند (در سرعت برابر با نور اين سطح صفر مى شود و بعبارت ديگر فضازمان ديگر وجود ندارد!!). اين ويژگى فضازمان در نسبيت خاص (حركت بدون شتاب) مى باشد.

حال اگر فاصله بين دو اتفاق (event) را در فضازمان محاسبه كنيم، قضيه فيثاغورث كاارآيى ندارد چون ثابت كرديم كه علت و معلول را نقض مى كند و نشان داديم كه x^2+t^2 براى دو ناظر كه نسبت به هم در حركتند مقدار ثابتى نيست. ديديم كه پاسخ صحيح t^2-x^2 مى باشد. تا آنجا كه به هندسه مربوط مى شود اولى ويژگى هندسه اقليدسى است و دومى هيپربوليك. توجه داشته باشيم كه اينجا تنها براى توصيف فاصله بين دو اتفاق از هندسه هيپربوليك استفاده مى كنيم ولى سطح فضازمان هميشه بدون انحنا مى ماند.
در ضمن، در ادامه كلاس ها خواهيم ديد كه تعريف رياضى فضازمان صاف (FLAT spacetime) مفهوم عميقتر و ويژه اى دارد.
نقل قول کردن
+2 #3 رضا اختیار وکالتی 1395-02-02 17:00
با توجه به اینکه در حوزه کلاسیک یعنی سرعت های پایین فضا و زمان تقریبا دو موجود مجزا از همند ولی با افزایش سرعت یعنی نزدیک شدن به سرعت نور این دو موجود به اصطلاح در هم تنیده می شوند و تبدیل به موجود واحدی به نام فضا-زمان می شوند برای من این سوال پیش می آید که اگر در حوزه نسبیت عام سرعت ها بالا نیستند چرا ما همچنان با فضا-زمان به عنوان یک موجود واحد سروکار پیدا می کنیم و از خمیدگی فضا-زمان به جای خمیدگی فضا صحبت می کنیم؟

ناصرى:
فارغ از اينكه كدام تئورى را به كار مى گيريم، در فيزيك تنها فضازمان (soacetime) واقعيت دارد و وقتى تنها از 'فضا' يا 'زمان' صحبت مى كنيم دچار خطا مى شويم ليكن در كاربردهاى روزمره (فيزيك كلاسيك/نيوتونى) متوجه اثرات اين خطا نمى شوبم.
به عنوان مثال من بطور رسمى با عنوان 'مسعود ناصرى' نعريف مى شوم ليكن ممكن است در جمع دوستان 'مسعود' و گاه 'ناصرى' مورد خطاب قرار بگيرم.
در كلاس تئورى نسبيت خاص (كه برحسب 'فضازمان' تعريف مى شود) نشان داديم كه در سرعت هاى پايين همان نتايج فيزيك نيوتونى را (كه فضا را مستقل از زمان در نظر مى گيرد) به دست مى دهد.
بنابراين، در فيزيك اصل بر اين است كه 'فضازمان' وجود دارد و نه 'فضا' و نه 'زمان' به تنهايي. ولى در محدوده اتفاقات روزمره مى توانيم با تقريب خوبى فضا و زمان را جداى از همديگر به كار ببريم.
نقل قول کردن
+3 #2 رضا اختیار وکالتی 1395-02-02 07:33
سلام خدمت استاد و با تشکر فراوان از زحمات و روش تدریس عالی
برداشت من از اعتبار حوزه های مختلف نظریه ها این است که:
فیزیک کلاسیک: ابعاد معمولی- جرم های معمولی- سرعت های معمولی
فیزیک کوانتوم: ابعاد بسیار کوچک - جرم های بسیار کوچک-سرعت های معمولی
نسبیت خاص: ابعاد معمولی- جرم های معمولی- سرعت های بسیار بزرگ
نسبیت عام: ابعاد بسیار بزرگ- جرم های بسیار بزرگ- سرعت های معمولی
نظریه میدانهای کوانتومی: ابعاد بسیار کوچک- جرم های بسیار کوچک- سرعت های بسیار بزرگ
سوالم این بود که این برداشت ها صحیح هستند؟ اگر نه حوزه های اعتبار این نظریه ها چگونه اند؟
با تشکر

ناصرى:
با درود، كاملا درست است و بعدا در كلاس نسبيت عام و ميدان كوانتومى خواهيم ديد كه مفاهيم عميقترى در اين تئورى ها نهادينه هستند.
نقل قول کردن
+5 #1 بابک اسکندری 1395-01-11 21:35
براي موفقيت، هدفي را انتخاب كنيد كه واقعا عاشق آن باشيد.
عشق، تنها نيروي قدرتمند و با ارزش است كه انسان هاي بيدار و آگاه را وادار به جستجو و يافتن راه حل، براي ساختن شاهكارهاي بزرگ و خارق العاده مي كند.
با درود و احترام فراوان، خدمت دكتر ناصري عزيز و همراهان گرامي ايشان در آكادمي ناصري.
ضمن تبريك عيد باساني نوروز و تولد دوباره بهار و طبيعت، بهترين خوبي ها را براي همه شما عزيزان آرزو مي كنم .
دلتون شاد و لبتان خندان
نقل قول کردن

نوشتن دیدگاه


تصویر امنیتی
تصویر امنیتی جدید